1. Выразите через u+v и uv:

а) u^3+v^3

б) u^2-3uv+v^2

в) u^3+v^3-4uv

2. Известно, что a^2+b^2=p; a+b=q Выразите через p и q выражение ab

U³ + v³ = (u+v) * (u² - uv + v²) = (u+v) * (u²+v² - uv) =

= (u+v) * (u²+v²+2uv-2uv - uv) = (u+v) * ((u+v) ² - 3uv) = (u+v) ³ - 3*uv * (u+v)

u² - 3uv + v² = u²+v²+2uv-2uv - 3uv = (u+v) ² - 5uv

u³ + v³ - 4uv = ... = (u+v) ³ - 3*uv * (u+v) - 4uv = (u+v) ³ - uv * (3 (u+v) + 4)

p = a² + b² = a² + b² + 2ab - 2ab = (a+b) ² - 2ab

2ab = (a+b) ² - p = q² - p

ab = (q² - p) / 2