Решить уравнение: 6 (sinx) квадрат-sinx=1

6sin²x-sinx=1

6sin²x-sinx-1=0

Пусть sinx=y, y∈[-1; 1], тогда

6y²-y-1=0

D=1-4·6· (-1) = 25. D больше о 2 корня

y = (1+5) / 12=6/12=1/2

y = (1-5) / 12=-4/12=-1/3

sinx=1/2

x = (-1) в степени к·arcsin1/2+πk, k∈z

x = (-1) в степени к·π/6+πk, k∈z это первый ответ

sinx=-1/3

x = (-1) в степени n·arcsin (-1/3) + πn, n∈z

x = (-1) в степени (n+1) ·arcsin (1/3) + πn, n∈z это второй ответ