Решите неравенство:ln (x^2+7x) <=ln8

Question

Математика

Толя

3 июня, 06:01

Решите неравенство:ln (x^2+7x) <=ln8

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Валерьян · Answer 1

Ln (x²+7x) ≤ln8 найдём область допустимых значений

ОДЗ: x²+7x>0

х (х+7) >0

х∈ (-∞; -7) ∪ (0; +∞) основание логарифма е>1, поэтому

x²+7x≤8 перенесём всё вправо

x²+7x-8≤0 разложим на множители

(х+8) (х-1) ≤0 найдём промежуток

х∈[-8; 1] его общие точки с промежутком ОДЗ будут ответом

Ответ: х∈[-8; -7) ∪ (0; 1].