Решите системы уравнений

(1/3) ^2x-y=27

5^3x-y=1/25

Решение:

(1/3) ^ (2x-y) = 27

5^ (3x-y) = 1/25

(1/3) ^ (2x-y) = 3^3

5^3x : 5^y = (1/5) ^2

Из второго уравнения системы уравнений найдём значение (у)

5^3x = (1/5) ^2 * 5^y

5^3x=5^-2 * 5^y

5^3x=5^ (-2+y)

3x=-2+y

y=3x+2 подставим значение (у) в первое уравнение системы уравнений:

(1/3) ^ [2x - (3x+2) ]=3^3

(1/3) ^ (2x-3x-2) = (1/3) ^-3

(1/3) ^ (-x-2) = (1/3) ^-3

-x-2=-3

-x=-3+2

-x=-1

x=-1: - 1

х=1

Подставим найденное значение х=1 в у=3 х+2

у=3*1+2

у=3+2

у=5

Ответ: х=1; у=5