Может ли при делении четырёхзначного числа на двузначное получится однозначное неполное частное? А четырёхзначное неполное частное? Почему?

Question

Математика

Ивася

6 апреля, 19:17

Может ли при делении четырёхзначного числа на двузначное получится однозначное неполное частное? А четырёхзначное неполное частное? Почему?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наркисса · Answer 1

Пусть a - четырехзначное делимое, b - двузначный делитель, k - неполное частное, r - остаток.

a=b*k+r.

Рассмотрим правую часть. r
bk+r < b * (k+1) < = 10b, так как k не превосходит 9. 10b имеет ровно на один знак больше, чем b, откуда 10b<=10*99<1000<=a. Записываем всю цепочку равенств отдельно и приходим к выводу, что a
Во втором случае решение очень похоже: a=b*k+r>1000*10+0>9999>=a (подставляем минимальные возможные значения) - - > это тоже невозможно.