При деление пятизначного числа 45x8y на 5 в остатке получается 3. Найдите x*y, если это число нацело делится на 18.

А)

(40000+5000+100 х + 80 + у) / 5 = А+3, А - целое

то есть у/5 = либо 3, либо 8

(40000+5000+100 х + 80 + у) / 18 = В; В - целое

45000/18=2500

значит,

(100 х + 80 + у) / 18 = в; в - целое;

18=2·3·3

признак делимости на 2 - число четное

значит, последняя цифра - четная, то есть у=8

(100 х + 88) / 18 = в; в - целое;

(50 х+44) / 9 = в/2

признак делимости на 3 - сумма цифр на 3 делится.

5+х+4+4 = 13+х

х = 2, или 5, или 8

проверим подстановкой х в исходное число))

288/18 = 16 - целое только в этом случае

588/18

888/18

значит, х = 2

Ответ: 45288

Сли число делится нацело на 18 тогда оно является четным (так как делится на 2)

из того что при делении на 5 в остатке 3 = = = > получаем у=8

рассмотрим х88

На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9

следовательно х=2