В трех ящиках находятся соответственно: в первом 2 белых и 3 черных, во втором 4 белых и 3 черных шаров, в третьем 6 белых и 2 черных шара. извлечение шара из ящика происходит с вероятностью 0,1; 0,7; 0,2 соответственно. найти вероятность того, что извлечение было произведено из первого ящика, если вынутый шар оказался белым.

Question

Математика

Руфиниана

17 октября, 11:32

В трех ящиках находятся соответственно: в первом 2 белых и 3 черных, во втором 4 белых и 3 черных шаров, в третьем 6 белых и 2 черных шара. извлечение шара из ящика происходит с вероятностью 0,1; 0,7; 0,2 соответственно. найти вероятность того, что извлечение было произведено из первого ящика, если вынутый шар оказался белым.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Онисифор · Answer 1

Найдем сначала вероятность вытащить белый шар в принципе.

2/5*1/10 + 4/7*7/10 + 6/8*2/10 = 4/100 + 40/100 + 15/100 = 59/100 = 0.59

Теперь найдем вероятность того, что белый шар был вытащен из первого ящика:

0.59*0.1 = 0.059 или примерно 6 процентов