Нечетное количество конфет попытались разложить в коробки по 46 штук, удалось заполнить только 43 коробки. Потом их попытались уложить в коробки по 43 штуки, хватило на 47 коробок и тоже что-то осталось. Получится ли разложить конфеты поровну в 17 коробок?

Пусть х штук конфет осталось в первый раз, тогда всего конфет по условию 46*43+х; А во второй раз осталось у, тогда всего конфет будет 43*47+у. Т к,. количество конфет равное составим уравнение:

46*43+х=43*47+у

1978+х=2021+у

х=43+у

Область значения х находится: 43∠х∠46. Имеем:

х₁=44; не подходит т. к. по условию: должно 46*43+44 = нечётное; а: 2022 ≠ нечётное.

х₂=45. осталось без коробок в первый раз.

46*43+45=2023 конфет было всего.

2023:17=119 конфет будет в каждой из 17-ти коробок.

Ответ: конфеты получится разложить в 17 коробок.

Поскольку раскладывая по 46 конфет, удалось заполнить только 43 коробки, то общее число конфет равно N=46*43+A, где 0
При этом известно, что A<46, то есть B=1 или 2. По условию N - нечетно, поэтому B должно быть четно. Следовательно B=2 и общее количество конфет равно 43*47+2=2023, что делиться на 17. 2023=119*17.