Значение площади квадрата второе больше значения его периметра (только площадь - в квадратных сантиметрах, а периметр - в обычных). Какова длина стороны этого квадрата?

Допустим Р=8 см

S=квсм=4

длина стороны - 2 см

Пусть сторона квадрата-х

Площадь равна х2

Периметр 4 х

Если площадь в 3 раза больше периметра, то х2=3*4 х

х2=12 х

x2 - 12x = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12) 2 - 4·1·0 = 144 - 0 = 144

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 12 - √144 2·1 = 12 - 12 2 = 0 2 = 0

x2 = 12 + √144 2·1 = 12 + 12 2 = 24 2 = 12

Длина стороны 12 см

Площадь 144 см2

Периметр 48 см