1) на столе в ряд стоят 100 фишек. Разрешается менять местами любые две фишки, стоящие через одну. Можно ли таким способом переставить фишки в обратном порядке?

2) на столе стоят 7 перевёрнутых стаканов. Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана. Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно

Question

Математика

Зиновия

17 апреля, 19:37

1) на столе в ряд стоят 100 фишек. Разрешается менять местами любые две фишки, стоящие через одну. Можно ли таким способом переставить фишки в обратном порядке?

2) на столе стоят 7 перевёрнутых стаканов. Разрешается одновременно переворачивать любые два стакана. Можно ли добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Досифей · Answer 1

Эти задачи на четность.

1. Фишка №1 никогда не может попасть на четное место, то есть на 100 не попадет. Также мы можем дать номера фишкам 1 ... 100. Меняя их местами номер фишки будет или увеличиваться или уменьшаться на 2. Значит четная никогда не станет нечетной. Ответ: нет.

2. Тоже самое: переворачивать нужно четное число (2 стакана), а стаканов 7 (нечетное). Ответ: нет.