9 в степени 5/2

Как решается?

Дробно рациональная степень a/b

a/b=1/b * a

степени перемножаются при возведении степени в степень, значит

c^ (a/b) = (c^ (1/b)) ^a

c^ (1/b) - корень b-ой степени из числа с

значит:

5/2=1/2*5

9^ (5/2) = (9^ (1/2)) ^5

9^ (1/2) - квадратный корень 9 = 3

3^5=243

Можно проще:

9=3^2

при возведении степени в степень - степени перемножаются

= 3^ (2*5/2) = 3^5=243