помогите решить |x^2+x-1|=2x-1

Question

Математика

Филя

21 июня, 04:16

помогите решить |x^2+x-1|=2x-1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аверьян · Answer 1

ОДЗ: 2x-1≥0 = > x≥0.5

1) откроем модуль с "+":

x² + x - 1 = 2x - 1

x² - x = 0

x (x-1) = 0

x1 = 0 - не удовлетворяет ОДЗ

x2 = 1

2) откроем модуль с "-":

x² + x - 1 = 1 - 2x

x² + 3x - 2 = 0

D = 9 + 8 = 17

x1 = (-3-√17) / 2 < 0 - не удовлетворяет ОДЗ

x2 = (-3+√17) / 2

Ответ: 1 и (-3+√17) / 2