Сколькими способами можно разложить в 9 луз 7 белых и 2 черных шара, если часть луз может быть пустой, а лузы считаются разными?

Сокращения: ш - шары, л - лузы

Если шары одинаковы: C (ш+л-1; ш) способами

Если двухцветные шары: ш1, ш2 - шары разных цветов; сначала размещаем все ш1 шаров первого цвета - С (ш1+л-1; ш1) способами

затем второго цвета - С (ш2+л-1; ш2) способами

Совмещаем обе формулы и считаем

С (ш1+л-1; ш1) * С (ш2+л-1; ш2)

С (15; 7) * С (10; 2) = 289575 способов