Периметр прямоугольника равен 88 см, а сумма площадей квадратов, построенный на соседних сторонах этого прямоугольника, равна 976 см2. Найдите длину прямоугольнико

Question

Математика

Анжелика

16 мая, 01:44

Периметр прямоугольника равен 88 см, а сумма площадей квадратов, построенный на соседних сторонах этого прямоугольника, равна 976 см2. Найдите длину прямоугольнико

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Елизаветка · Answer 1

A, b - стороны прямоугольника

1) 2 (a+b) = 88, следовательно a+b=44 и a=44-b

2) a*a+b*b=976

Подставляем первое во второе и решаем:

(44-b) * (44-b) + b*b=976

1936-88b+b*b+b*b=976

2b*b-88b+960=0

b*b-44b+480=0

D=1936-4*480=16

b = (44+4) / 2=48/2=24 (см) - длина

a=44-24=20 (см) - ширина

Ответ: 20 см, 24 см