Поезд совершил вынужденную остановку на 24 мин. увеличив свою скорость на 10, он наверстал упущенное время на пути 80 км. с какой скоростью двигался поезд на этом пути

Я вчера уже решала это!

1) Т - время в пути поезда с первоначальной скоростью Х.

ХТ=80 (км). Отсюда Т=80/Х

2) переводим 24 мин в часы: 24 мин: 60 мин/час=0,4 часа

3) С увеличенной скоростью (Х+Т) поезд двигался (Т-0,4) часа, пройдя те же 80 км. (Х+10) · (Т-0,4) = 80 (км). ХТ+10 Т-0,4 Х-4=80

Т· (Х+10) = 84+0,4 Х; Т = (84+0,4 Х) / (Х+10)

4) Приравняем выражения Т: (84+0,4 Х) / (Х+10) = 80/Х;

84 Х+0,4 Х²=80 Х+800; 0,4 Х²+4 Х-800=0

Х = (-4+√ (16+1,6·800)) / (2·0,4) = (-4+36) / 0,8=40, Х₁=40 (км/час)

Это первоначальная скорость. (Отриц. корень не берем!)

На этапе 80 км поезд двигался со скоростью

Х+10==40+10=50 (км/час)