Найдите все пары (m, n) натуральных чисел, для которых m^2=n^2+75.

Question

Математика

Матильда

2 апреля, 03:07

Найдите все пары (m, n) натуральных чисел, для которых m^2=n^2+75.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Манюня · Answer 1

M ^ 2 = n ^ 2 + 75

m ^ 2 - n ^ 2 = 75

(m + n) (m - n) = 75

75 = 1 * 3 * 5 ^ 2

75 = 1 * 75 = 3 * 25 = 5 * 15

1) m = 38

n = 37

2) m = 14

n = 11

3) m = 10

n = 5