Решить задачу.

Площадь прямоугольного участка - 700 м².

Если длину одной стороны прямоугольника уменьшить на 8 м, а длину другой на 15 м, то площадь уменьшиться на500 м². Найти длины сторон.

А - первоначальная длина участка

в - первоначальная ширина участка

ав = 700 м² → в = 700/а

а - 8 - новая длина участка

в - 15 - новая ширина участка

(а - 8) (в - 15) - новая площадь участка

ав - (а - 8) (в - 15) = ав - ав + 8 в + 15 а - 120 =

= 8 в + 15 а - 120 = 500 - уменьшение площади

Подставим в = 700/а

5600/а + 15 а - 120 = 500

5600/а + 15 а - 620 = 0

5600 + 15 а² - 620 а = 0

3 а² - 124 а + 1120 = 0

D = 124² - 12 · 1120 = 15376 - 13440 = 1936

√D = 44

a1 = (124 - 44) / 6 = 13 1/3

a2 = (124 + 44) / 6 = 28

в1 = 700: 13 1/3 = 52,5

в2 = 700 : 28 = 25

Ответ: 1) 13 1/3 м и 52,5 м; 2) 28 м и 25 м