А) Кощей загадал три двузначных натуральных числа: a, b, c. За ход Иван называет Кощею любые натуральные числа: X, Y и Z, какие хочет, а Кощей говорит Ивану сумму aX+bY+cZ. Как Ивану отгадать загаданные числа, сделав всего один ход?

б) Сможет ли Иван отгадать загаданные числа за 2 хода, если они не обязательно двузначные (но натуральные) ?

А) Иван должен назвать числа 1, 100, 10000 (100^2). Числа a, b, c - "цифры" ответа Кощея в 100-ичной записи, например: 25,56,89. Ответ Кащея будет: 895625

б) назвать 1, 1, 1 - ответ - это сумма загаданных чисел, т. е. можно узнать разряд самого большого числа, пусть это х. Затем называет 1, х и х^2. Ответ - аналогия п а) Например, ответ на первый вопрос 256987, тогда х=1000000 и смотри п. а)