Имеется 8 карточек. На них записывают по одному каждое из чисел

1,-2,-3, 5, - 6, 7, - 8, 9. Карточки переворачивают и перемешивают. На их

чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел 1,-2,-3, 5, - 6,

7, - 8, 9. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные

восемь сумм перемножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 1?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может получиться в

результате?

А: нет Б: нет В: 4

А: нет. Для получения 0 надо, чтобы хоть одна сумма была равна 0, но в наборах нет чисел, равных по модулю, но противоположных по знаку. Б : : нетБлагодаря таблице, легко заметить, что в каждой её строке и в каждом столбце есть члены, равные 1 или - 1. (Только в этом случае возможно при умножении получить 1.)

В: 4 Положительный результат легко получить, выбирая пары одинаковых карточек. По причине, обозначенной в предыдущем случае, приходится выбрать две карточки, сумма каждой из которых равна 2.