Периметр прямоугольника равен 28 см, а его диагональ равна 10 м. Найдите стороны прямоугольника.

Как может быть периметр в сантиметрах, а диагональ в метрах?

Одна сторона х см, другая у см

периметр Р = 2 (х+у)

диагональ Д^2 = х^2 + у^2

получили систему уравнение, подставим данные

28 = 2 (x+y)

10^2 = x^2 + y^2

из первого

x+y = 14

x = 14-y

подставив во второе

100 = (14-y) ^2 + y^2

100 = 196 - 28y + y^2 + y^2

2y^2 - 28y + 96 = 0 / 2

y^2 - 14y + 48 = 0

D = b2 - 4ac = (-14) 2 - 4·1·48 = 196 - 192 = 4

y1 = (14 - √4) / 2·1 = (14 - 2) / 2 = 12/2 = 6

y2 = (14 + √4) / 2·1 = (14 + 2) / 2 = 16/2 = 8

x1 = 14 - 6 = 8

x1 = 14 - 8 = 6

Стороны прямоугольника 8 см и 6 см