Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 - 10 р. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r (p) = pq. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r (р) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Question

Математика

Евграфий

14 апреля, 00:12

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 120 - 10 р. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r (p) = pq. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r (р) составит 320 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флориан · Answer 1

Q=120-10p

r=pq

подставим q во 2 уравнение

r=p (120-10p)

120p-10p^2=320

10p^2-120p+320=0

p^2-12p+32=0

D=12^2-4*1*32=144-128=16

p1 = (12+4) / 2=8

p2 = (12-4) / 2=4

Ответ: p=8 тыс