Дано уравнение - 2 x в квадрате + неизвестное z - 5 = 0

Дополнить такий действительным числом, что бы множество решений уровнения содержало два элемента. Решите на множестве R уравнение полученное в пункте а. Напишите многочлен второй степени, корнями которого являються противоположные значения решений, полученных в пункте б

Квадратное уравнение имеет вид ах²+вх+с=0;

Пусть z=3x

2 х²+3 х-5=0

Д = (9+4*2*5) = 49=7²

х1 = (-3+7) / 4=1; х2 = (-3-7) / 4=-2,5

Пусть z=-3x

2x²-3x-5=0

Д=9+4*2*5=49=7²

х1 = (3+7) / 4=2,5; х2 = (3-7) / 4=-1

Получили противоположные корни: (-2,5 и 1) и (2,5 и - 1).

Ответ: z1=3x; z2=-3x. Это один из вариантов решения.

Если вместо z подставить просто число, например z=-3, то

2 х²-3-5=0; 2 х²=8; х²=4; х1,2=√4; х1=2; х2=-2 - это уже противоположные числа. Поэтому невозможно составить другое уравнение с противоположными корнями.