В треугольнике ABC c=90, sinA = 1/7, AC=4 корень квадратных из 3

Найти AB

Question

Математика

Денница

17 февраля, 14:31

В треугольнике ABC c=90, sinA = 1/7, AC=4 корень квадратных из 3

Найти AB

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дося · Answer 1

По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника

cos A=AC/AB

AB=AC/cos A

Так как угол А - острый, то используя основное тригонометрическое тождество

cos A=корень (1-sin^2 A) = корень (1 - (1/7) ^2) = корень (48/49) = 4/7*корень (3)

AB=4√3 / (4/7*корень (3)) = 7

ответ: 7

В треугольнике ABC c=90, sinA = 1/7, AC=4 корень квадратных из 3Найти AB

В треугольнике ABC c=90, sinA = 1/7, AC=4 корень квадратных из 3

Найти AB