Если увеличить длину прямоугольника на 150%, то на сколько процентов надо уменьшить его ширину, чтобы площадь не изменилась?

Ну будем считать, что площадь равна 50, значит длина может равняться 10, а ширина 5.

длина увеличивается на 150% и становится 10+15=25

50:25=2 (ширина стала, а была=5)

значит

5=100%

2=х

5 х=200

х=40%

и 100-40=60%, то есть на 60% надо уменьшить

Это как бы было решено образно или, как говорится, методом подстановки

S = x*y = (x+x*150/100) * (y - y*p/100) ;

x*y = x*y * (1+1,5) * (1-p/100) ;

1=2,5 * (1-p/100) ; [ отсюда p=60.]

...

1-p/100 = 1/2,5;

p/100 = 1 - 10/25;

p/100 = 15/25;

p/100 = 60/100;

p = 60.