В городе есть водоём. Одна труба заполнить его за 4 ч, вторая за 8 ч, а третья за 24 ч. За сколько времени наполнится водоём, если открыть сразу три трубы?

всю работу за 1 (наполнить один водоем). Тогда производительность (работа, разделенная на время) первой трубы - 1/4, второй - 1/8, а третьей - 1/24. Когда откроют три трубы вместе производительность прибавятся. 1/4 + 1/8 + 1/24 = 6/24 + 3/24 + 1/24 = 10/24 = 5/12. Чтобы узнать время - разделим всю работу на производительность. 1 / (5/12) = 12/5 = 2 2/5 (часа) Учитывая, что 1 минута = 1/60 часа, 24 минуты = 24/60 часа = 2/5 часа,

Ответ. Водоем наполнится за 2 часа 24 минуты.

Пусть V-объем водоёма. Т-время, за которое он наполнится с тремя открытыми трубами.

Скорость наполнения через первую трубу-V/4, скорость наполнения через вторую трубу-V/8 и через третью V/24.

Составим уравнение:

(V/4 + V/8 + V/24) * T = V

V (1/4 + 1/8 + 1/24) * T=V | / V

(1/4 + 1/8 + 1/24) * T = 1

10/24 * T=1

10*T=24

T=2,4

Ответ: за 2,4 часа.

Вопрос следует помещать в соответствующий раздел-в математику.