Докажите, что число 11^8n+4 + 4 составное

Question

Математика

Ермий

27 июня, 04:12

Докажите, что число 11^8n+4 + 4 составное

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Инуся · Answer 1

8n + 4 > или = 12;

11^ (8n + 4) + 4.

11 при любой степени заканчивается на 1.

11^ (8n+4) + 4 = ... 1 + 4 = ... 5.

Число заканчивается на 5, это число имеет больше двух делителей, минимум три (само на себя, на единицу и на 5), то число составное.

Ответ: доказано

Онисим · Answer 2

8n + 4 ≥ 12, n∈N

11 в любой степени заканчивается на 1

значит 11^ (8n+4) заканчивается на 1

11^ (8n+4) + 4 заканчивается на 5, значит все это число делится на 5 11^ (8n+4) ≠1, поэтому 11^ (8n+4) + 4 ≠ 5, поэтому число делится как минимум на 1, на 5 и на себя

а значит число составное