Нужна хитрая и сложная задача без уравнения на проценты с решением

Вычислите массу и пробу сплава серебра с медью, зная, что сплавив его с 3 кг чистого серебра, получим сплав 900-й пробы (т. е. в сплаве 90% серебра), а сплавив с 2 кг сплава 900-й пробы, получим сплав 840-й пробы.

Решение:

Пусть x кг - масса сплава, y% - серебра в сплаве, тогда

(y : 100) · x = 0,01xy (кг) - серебра в сплаве,

(x + 3) кг - нового первого сплава,

(0,01xy + 3) кг - серебра в новом первом сплаве.

Т. к. серебра в новом первом сплаве 90%, составляем уравнение:

0,01xy + 3 = 0,9 (x + 3).

(x + 2) кг - масса второго сплава,

2 кг сплава 900-й пробы будут содержать 0,9 · 2 = 1,8 (кг) серебра, тогда

(0,01xy + 1,8) кг - масса серебра во втором сплаве.

Т. к. серебра во втором сплаве 84%, составляем уравнение:

0,01xy + 1,8 = 0,84 (x + 2).

Получаем систему уравнений:

0,01xy + 3 = 0,9 (x + 3) x = 3

0,01xy + 1,8 = 0,84 (x + 2) y = 80

Ответ: 3 кг 800-ой пробы