Два велосипедиста одновременно выехали из пункта А в одном и том же направлении. Скорость первого на 2 км/ч больше скорости второго. Через 12 мин первый велосипедист остановился на 6 мин, чтобы устранить неисправность, и, возобновив движение, догнал второго велосипедиста на расстоянии 14 км от места своей остановки. Определите скорость велосипедистов.

скорость первого x+2 км/ч, второго x км/ч.

отрыв первого в момент остановки: 2*0,2=0.4 км

составим уравнения:

x * (t+6 мин) = 14.4 км - расстояние, которое прошёл 2 й велосипедист с момента остановки первого

(x+2) t=14 км - расстояние которое прошёл второй велосипедист перед тем как догнать второго

из второго уравнения: t=14 / (x+2)

подставим в первое и получим: x * (14 / (x+2) + 0,1) = 14.4

14x / (x+2) + 0,1x = 14.4

14x + 0,1 (x^2) + 0,2x=14.4 (x+2)

14x + 0,1 (x^2) + 0,2x - 14.4x - 28.8=0

0,1 (x^2) - 0,2x=28.8 | домножим на 10

x^2 - 2x = 288

x1 = 18 км/ч и х2 = - 16 км/ч - не подходит

х1 - подходит

Ответ: скорость второго 18 км/ч и скорость первого 20 км/ч.