В квадрате 30 на 30

закрашено несколько клеток. Известно, что в каждой строчке ровно три закрашенные клетки, а в каждом столбце - либо 4, либо 1 закрашенная клетка. Сколько столбцов, в которых закрашена ровно одна клетка?

Question

Математика

Аристарх

15 апреля, 08:15

В квадрате 30 на 30

закрашено несколько клеток. Известно, что в каждой строчке ровно три закрашенные клетки, а в каждом столбце - либо 4, либо 1 закрашенная клетка. Сколько столбцов, в которых закрашена ровно одна клетка?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Васеня · Answer 1

Всего должно быть закрашено 3 * 30 = 90 клеток.

Пусть в n столбцах раскрашена 1 клетка, тогда в (30 - n) столбцах раскрашены по 4 клетки. Всего раскрашенных клеток n * 1 + (30 - n) * 4, и это должно быть равно 90.

n + 4 (30 - n) = 90

120 - 3n = 90

3n = 30

n = 10