Разность между вторым и первым членом геометрической прогрессии равна - 1, а разность между третьим и вторым членами равна 4. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

Question

Математика

Артемия

16 ноября, 16:22

Разность между вторым и первым членом геометрической прогрессии равна - 1, а разность между третьим и вторым членами равна 4. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Юлия · Answer 1

B₂-b₁=-1 b₁q-b₁=-1 b₁ (q-1) = - 1

b₃-b₂=4 b₁q²-b₁q=4 b₁q (q-1) = 4

Разделим второе уравнение на первое:

q=-4 ⇒

b₁=-1 / (q-1) = - 1 / (-4-1) = - 1 / (-5) = 0,2.

S₆=b₁ * (qⁿ-1) / (q-1) = 0,2 * ((-4) ⁶-1) / (-4-1) = 0,2 * (4096-1) / (-5) = 0,2*4095 / (-5) = - 163,8.

Ответ: S₆=-163,8.