Периметр прямоугольника равен 24 см. Каждую его сторону увеличили на 1 см. На сколько увеличилась его площадь?

Пусть стороны прямоугольника а и b. Тогда его полупериметр равен а+b=24:2=12

Выразим b через а:

b=12-a

S1=a• (12-a) = 12a-a²

После увеличения одна сторона будет а+1, вторая 12-а+1=13-а.

S2 = (а+1) • (13-а) = 13 а-а ² + 13-а=12 а-а ² + 13

Вычтя из второго первое, получим 13 (см*) - на столько увеличилась площадь прямоугольника.