Команда спортсменов по легкой отлетике завоевала 41 медаль трех видов золотые, серебряные и бронзовые. Золотых меньше серебряных. Сколько золотых медалей завоевала команда, если количество серебряных медалей в 12 раз меньше бронзовых?

2 золотые

3 серебряные

36 бронзовые.

Решение:

1) Пусть серебряных медалей 1 часть, тогда по условию бронзовых медалей в 12 раз больше, т. е. 12 частей. Всего этих медалей 13 частей. Так как число медалей - натуральное число, то общее число серебряных и бронзовых медалей - число, кратное 13. Таких чисел, меньших 41, всего три: 13, 26, 39.

2) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 13 (а это будет в том случае, когда в 1 части 1 медаль, и серебряных - 1 штука, а бронзовых - 12), то золотых медалей 41 - 13 = 28. Но это противоречит условию задачи, так как 28 (число золотых) должно быть меньше, чем 1 (число серебряных).

3) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 26 (а это будет в том случае, когда в 1 части 2 медали, и серебряных - 2 штуки, а бронзовых - 24), то золотых медалей 41 - 26 = 25. Это тоже противоречит условию задачи, так как 25 (число золотых) должно быть меньше, чем 2 (число серебряных).

4) Если общее число бронзовых и серебряных медалей равно 39 (а это будет в том случае, когда в 1 части 3 медали, и серебряных - 3 штуки, а бронзовых 36), то золотых медалей 41 - 39 = 2. Условие задачи выполняется, 3 серебряных медали по количеству больше, чем 2 золотые.

Итак, золотых медалей - 2 шт., серебряных - 3 шт., бронзовых - 36 шт.

Ответ: золотых медалей 2 шт., серебряных - 3 шт., бронзовых - 36 шт ...