Y = cos (2x-п/3) найти монотонности (возрастание и убывание)

Question

Математика

Дина

11 июня, 19:02

Y = cos (2x-п/3) найти монотонности (возрастание и убывание)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фелиция · Answer 1

Области монотонности?

Если так, то, обозначим (для удобства) φ=2x-π/2.

y (φ) = cosφ монотонна, когда φ∈[πk,π (k+1) ], где k=0,1,2 ...

Переходя обратно к x, 2x-π/2≥πk → 2x≥π (k+1/2) →x≥π (k+1/2) / 2,

и 2x-π/2≤π (k+1) →x≤π (k+3/2) / 2

Итого: x ∈ [π (k+1/2) / 2,π (k+3/2) / 2], k=0,1,2 ...