На регентском отделении семинарии отличники составляют 10 % от общего количества студентов этого отделения, а на пастырском отделении - 20 %, а на иконописном отделении - лишь 4 %. Найти средний процент отличников по всем трём отделениям, если известно, что на пастырском отделении учится на 50 % больше студентов, чем на регентском отделении, а на иконописном отделении - вдвое меньше, чем на регентском отделении.

Пусть на регентском отделении х студентов

тогда на пастырском х+0,5 х=1,5 х студентов

и на иконописном х/2 студентов

отличников на регентском 10% от х то есть0,1 х

отличников на пастырском 20% от 1,5 х то есть 0,2*1,5 х=0,3 х

отличников на иконописном 4% от х/2 то есть 0,04*х/2=0,02 х

средний процент отличников равен общее число отличников 0,1 х+0,3 х+0,02 х=0,42 х

поделить на общее число студентов х+1,5 х+х/2=3 х

умножить на 100%

0,42 х/3 х*100%=14%