Неравенство

х квадрат - 5 х - 6 больше 0

|x-6|>=|х^2-5 х+9|

1. Если x-6>=0, x^2-5x+9>=0, т. е. xE[6; +oo), то

x-6>=х^2-5 х+9

x^2-6x+15<=0

решений нет

2. Если x-6>=0, x^2-5x+9<=0, то решений нет

3. Если x-6<=0, x^2-5x+9<=0, то решений нет

4. Если x-6=0, т. е. xE (-oo; 6], то

-x+6>=х^2-5 х+9

x^2-4x+3<=0

x1=1

x2=3

xE[1; 3]

Ответ: xE[1; 3]

так же сначала можешь указать, что х^2-5 х+9>=0 при любых x и рассматривать только 2 случая

просто запомни правило

|x|=x, если x>=0 и

|x|=-x, если x<0