Под строительство жилого дома отведена площадка прямоугольной формы площадью 552 м2. Найдите длину и ширину площадки, если она огорожена забором длиной 116 м.

Обозначим один из размеров площадки N, второй - M метров

Периметр равен удвоенной сумме длин сторон

P = 2 * (M+N) = 116 метров

M+N = 58 метров

M = 58 - N

Площадь - произведение сторон

S = M*N = 552 метра квадратных

(58-N) * N = 552

-N^2 + 58 N - 552 = 0

N1 = (-58 + (58^2-4*552) ^ (1/2)) / - 2 = (-58 + (1156) ^ (1/2)) / - 2 = (-58 + (1156) ^ (1/2)) / - 2 = (-58+34) / - 2 = 29-17 = 12 м

N2 = (-58-34) / - 2=29+17=46 м

Два эти решения отвечают за две стороны нашего участка, 12*46 = 552