Определить какие линии задаются уравнениями. Найти их геометрические характеристики. Построить линии

3 х-у^2=9

Первая линия - это окружность с центром в начале координат и радиусом, равным корню из 6.

Со вторым уравнением поступаем так. Обе его части делим на 9, получаем:

(х (в квадрате)) / 9 - (у (в квадрате)) / 3=1

Это гипербола с центром в начале координат, вещественная полуось а=9, мнимая полуось в=корень из 3, ветви направлены влево-вправо. Фокусы лежат на оси Ох и имеют координаты (-2*корень из 3, 0),

(2*корень из 3,0).

Эксцентриситет равен Е=а/с=корень из 3.