Найдите наибольший общий делитель чисел a) 212 и 318 б) 15 и 16 в) 135,315 и 450.

Докажите что числа 25 и 26 взаимно простые.

Найдите наибольший общий делитель чисел 1456 и 1560.

Наибольший общий делитель - НОД.

а) НОД (212,318) = 106

Раскладываем на множители каждое число и находим общие множители.

212 = 2*2*53 и 318 = 2*3*53 и общие - 2*53 = 106

. Проверка 106*2 = 212 и 106*3 = 318.

б) НОД (15,16) = 1 - общих делителей нет.

в) НОД (135,315,450) = 45

135 = 3*3*3*5 и 315 = 3*3*5*7 и 450 = 2*3*3*5*5. Общие - 3*3*5=45.

Проверка 45*3 = 135 и 45*7=315 и 45*10=450.

НОД (1456,1560) = 104