Найти уравнение плоскости которая проходит через точку А (-2; 4; -1) перпендикулярно прямой

Прямая перпендикулярна плоскости, значит эта прямая параллельна нормальному вектору плоскости, то есть направляющий вектор S прямой равен нормальному вектору N плоскости

S=N = (-3; 3; 4)

Уравнение плоскости:

А (x-x0) + B (y-y0) + C (z-z0) = 0, для которой N = (A; B; C) и A (x0; y0; z0)

-3 (x+2) + 3 (y-4) + 4 (z+1) = 0

-3x+3y+4z-14=0 | * (-1)

3x-3y-4z+14=0 - это ответ