Решите уравнение по теореме виета 4 х^2-12 х+9=0

По теореме Виета

х₁+х₂=12/4

х₁х₂=9/4

х₁+х₂=3

х₁х₂=9/4

Так как произведение положительно, то оба корня или положительны или отрицательны.

Так как сумма положительны, это исключает случай отрицательных корней.

Значит оба корня положительны.

Осталось п о д о б р а т ь два числа, таких что их сумма равна 3, произведение равно 9/4.

х₁=х₂=3/2

В самом деле.

(3/2) + (3/2) = 3

(3/2) · (3/2) = 9/4

О т в е т. х₁=х₂=3/2