А) lg (x^ (2) + 2x-7) - lg (x-1) = 0

б) 4^ (x-1) - 5•2^ (x-1) + 4=o

lg (x²+2x-7) - lg (x-1) = 0

Решение:

lg (x²+2x-7) - lg (x-1) = lg (x²+2x-7) / (x-1) = lg1, по свойству логарифмов.

Тогда: (x²+2x-7) / (x-1) = 1 или x²+2x-7=x-1, x²+2x-7-x+1=0

x²+x-6=0, D=1²-4· (-6) = 1+24=25,√D=5, х₁ = (-1+5) / 2=2 и

х₂ = (-1-5) / 2=-3. Число - 3 не входит в ОДЗ уравнения

. Ответ: 2

б) 4ˣ⁻¹ - 5•2ˣ⁻¹ + 4=0

4ˣ⁻¹=4ˣ:4=2²ˣ:4 и имеем: 2²ˣ/4 - 5•2ˣ/2 + 4=0·4

2²ˣ - 10•2ˣ + 16=0

2ˣ = t, 2²ˣ = t². Тогда t² - 10t + 16=0

D=10²-4•16=100-64=36,√D=6, t₁ = (10+6) / 2=8, t₂ = (10-6) / 2=2

Т. к. t = 2ˣ = 8=2³, то х₁=3 и 2ˣ=2, то х₂=1

Ответ: 1; 3