В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30 град. проведена высота к гипотенузе равной 20 см. найдите отрезки на которые эта высота делит гипотенузу.

Треугольник АВС. угол С = 90, угол А = 30, гипотенуза АВ = 20.

Катет СВ равен 20/2 = 10, т. к. лежит против угла 30 град.

Высота из прямого укла СК.

Рассмотрим треугольник СКВ. Он прямоугольный, т. к. СК - это высота.

Из треуг. АВС следует, угор В = 180-90-30=60 град.

Значит угол КСВ = 180-90-60 = 30 град.

Следовательно, катет КВ = половине гипотенузы СВ, т. к. лежит против угла 30 град. КВ = 10/2 = 5

АК = АВ-КВ = 20-5 = 15

Ответ: Высота СК делит гипотенузу на отрезки 15 и 5 см.