Из чисел 1, 2, ... 49,50 выбрали 26 чисел. Обязательно ли среди них найдутся два числа отличающихся друг от друга на один?

Question

Математика

Ратмир

21 июля, 23:52

Из чисел 1, 2, ... 49,50 выбрали 26 чисел. Обязательно ли среди них найдутся два числа отличающихся друг от друга на один?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Амвросий · Answer 1

разделим все числа по парам (1,2), (3,4) ... (49,50). Если из каждой пары выбрать по одному числу то всего будет 25 чисел, а у нас 26, то есть из какой-то пары выбрано оба числа, а каждая пара между собой отличается на 1 = > то есть да.

Артемий · Answer 2

так как половина данных чисел равна 25, а чисел выбрали 26, то значит взяли как минимум два соседних числа, а они между собой отличаются на единицу, следовательно, среди выбранных чисел найдутся два, отличающихся друг от друга на один