Найти угол между Векторами AB, BC A (6; 2; -3) B (6; 3; -2) C (7; 3; -3)

Question

Математика

Моика

23 апреля, 08:44

Найти угол между Векторами AB, BC A (6; 2; -3) B (6; 3; -2) C (7; 3; -3)

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Матрёна · Answer 1

вектор AB={6-6; 3-2; -2+3}={0; 1; 1}

вектор BC={7-6; 3-3; -3+2}={1; 0; -1}

cos фи = x1*x2+y1*y2+z3*z3/корень из (x1*x2+y1*y2+z1*y2) * на корень из (x2^2+y2^2+z2^2) = - 1/2

cos фи = - 1/2

фи=120 градусов

Полинка · Answer 2

Решение:

1) AB (0; -6) ; BC (-3; 3)

2) AB*BC=0 * (-3) + (-6) * 3=-18

3) / AB/=6; /BC/=3V2

4) cos (AB; BC) = (AB*BC) / (/AB/*/BC/)

cos (AB; BC) = - 18 / (6*3V2) = - 1/V2=-V2/2=>угол=3pi/4=135 (гр)