Число 25 запишите в виде произведения двух положительных чисел, сумма которая наименьшая

Question

Математика

Роба

28 января, 20:19

Число 25 запишите в виде произведения двух положительных чисел, сумма которая наименьшая

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Даня · Answer 1

Пусть это будут числа a и b

y=a+b должно быть минимальным

b=25/a

y=a+25/a

Исследуем функцию на наличие минимума

y'=1-25/a^2

y' = 0 при a=5

Вторая производная в точке 5 будет:

y'' (5) = 50/a^3 = 0,4 >0

значит в точке a=5 будет минимум функции y (a)

Ответ: Такие числа - 5 и 5.