В окружности проведен диаметр АВ, равный 6 см. Касательная, параллельная этому диаметру, касается окружности в точке М. Найдите длину отрезка АМ.

Так как касательная параллельна диаметру - значит вот эта точка М будет веришой треугольника.

У нас получается треугольник АВМ. Из того, что касательная параллельна следует, что треугольник АВС равнобеднренный, то есть стороны АМ и ВМ равны. Так как АВ = 6 см - мы можем найти сторону АМ по формуле: сторона=диаметр делить на корень из двух. То есть получается 6 делим на корень из двух=получается 6 деленное на корень из 2. Отсюда получается, что это АМ.

Можено сделать проверку по теореме Пифагора сложив стороны в квадрате и затем извлечь корень. Все сойдется.

Ответ: АМ=6/корень из 2