Площадь прямоугольника 32 см, а его периметр 24 см. Какими могут быть длины его сторон

Question

Математика

Сакердон

25 ноября, 17:22

Площадь прямоугольника 32 см, а его периметр 24 см. Какими могут быть длины его сторон

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Денисыч · Answer 1

S=32 см

P=24 см

S=a*b

P=2 (a+b)

Решим систему

32=a*b

24=2a+2b

Из второго

a = (24-2b) / 2

a=12-b

Подставим в первое

32 = (12-b) * b

решим уравнение

b^2-12b+32=0

D=144-128=16=4^2

b1 = (12+4) / 2=8

b2 = (12-4) / 2=4

Найдем а:

a1=12-8=4 см

a2=12-4=8 см

Ответ: прямоугольник имеет стороны 4 см и 8 см