Cos2x+корень из 2sin (п/2+x) + 1=0 на промежутке - 3 П до - 3/2 П

Question

Математика

Юраха

28 июля, 09:33

Cos2x+корень из 2sin (п/2+x) + 1=0 на промежутке - 3 П до - 3/2 П

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Спиридон · Answer 1

Cos2x+√2cosx+1=0

2cos²x+√2cosx=0

2cosx * (cosx+√2/2) = 0

cosx=0⇒x=π/2+πn, n∈z

-3π<π/2+πn<-3π/2

-7π/2<πn<-2π

-3,5
n=-3⇒x=π/2-3π=-5π/2

cosx=-√2/2⇒x=+-3π/4+2πk, k∈z

-3π<-3π/4+2πk<-3π/2

-9/4<2k<-3/4

-9/8
k=-1⇒x=-3π/4-2π=-11π/4

-3π<3π/4+2πk<-3π/2

-15π/4<2k<-9π/4

-15/8
нет решения