1. Двое, Андрей и Федор, обмениваются деньгами. Сначала Андрей отдал часть своих денег Федору, потом Федор Андрею, затем опять Андрей Федору и, наконец, Федор отдал Андрею деньги в последний раз, и после этой передачи у каждого стало по 160 рублей. Количество передаваемых денег всякий раз было равно количеству денег у получающего их. Сколько денег было у Андрея и Федора первоначально?

Получается, что после каждой передачи у получающего становится в 2 раза больше денег, чем было. Всего было четыре передачи денег

Перед четвёртой передачей:

у Андрея было 160:2 = 80 руб.

у Фёдора было 160+80 = 240 руб.

Перед третьей передачей:

у Фёдора было 240:2 = 120 руб.

у Андрея было 80+120 = 200 руб.

Перед второй передачей:

у Андрея было 200:2 = 100 руб.

у Фёдора было 120+100 = 220 руб.

В самом начале

у Фёдора было 220:2 = 110 руб.

у Андрея было 100+110 = 210 руб.

Ответ: 210 у Андрея и 110 у Фёдора.

Есть другой способ решения. Если хотите, расскажу =)