При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение?

Question

Математика

Филонилла

25 июля, 19:21

При каких m и n, связанных соотношением n+m=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светуся · Answer 1

3m^2+2nm-2n^2 = (m+n) ^2+2m^2-3n^2 = (m+n) ^2+2 (m^2-n^2) - n^2=1+2 (m-n) - n^2

m=1-n

1+2 (1-2n) - n^2=1+2-4n-n^2=3-4n-n^2

f' (n) = - 4-2n

n=-2

m=3